Обозначения

Перечень обозначений

$\mathbb{C}$ — Комплексные числа

Комплексная плоскость со стандартной топологией.

$\mathrm{id}$ — Тождественное отображение

Отображение, оставляющее каждую точку на месте; индекс указывает пространство.

$\mathrm{Fl}$ — Расслоение полных флагов

Над каждой точкой базы хранит все полные флаги в слое векторного расслоения.

$\ast$ — Обратный образ

Верхняя звёздочка у отображения обозначает перенос расслоения или его K-класса на новую базу.

$\mathrm{K}$ — Комплексная топологическая K-теория

K⁰(X) — группа Гротендика комплексных векторных расслоений над X; сложению соответствует прямая сумма.

$\mathbb{Z}$ — Целые числа

Кольцо целых чисел.

$\mathrm{Hom}$ — Группа гомоморфизмов

Группа гомоморфизмов между указанными абелевыми группами.

$\mathrm{im}$ — Образ гомоморфизма

Подгруппа значений, достигаемых данным гомоморфизмом.

$\mathrm{coker}$ — Коядро

Фактор целевой группы по образу гомоморфизма.

$\mathbf{Ab}$ — Категория абелевых групп

Категория абелевых групп и их гомоморфизмов.

$\widehat{v_j}$ — Пропущенная вершина

Вершина, исключаемая из ориентированного симплекса в формуле границы.

$\mathrm{e}$ — Выбранное ребро

Метка выбранного ребра в геометрической сцене.

$\mathrm{v}$ — Вершина симплекса

Типографическая метка вершины симплекса.

$\mathrm{c}$ — Центральная вершина

Типографическая метка центральной вершины комплекса.

$\ast$ — Отмеченная вершина

Нижняя звёздочная метка выбранной начальной или базовой вершины.

$\mathbb{P}$ — Проективное пространство

Пространство направлений векторного пространства; верхний индекс указывает размерность.